מושגים עיקריים

מדד – משתנה או שאלה ספציפית המוכנס לניתוח הגורמים (למעשה זהו משתנה המוכנס למודל כאשר מפעילים את פקודת ניתוח הגורמים ב- SPSS). לכל משתנה כזה נותנת הרצת ניתוח הגורמים ערך קומונליות וערכי טעינה (ראו בהמשך).  

ניתוח גורמים מגשש – משמש לאיתור המבנה בתוך סט גדול של משתנים. ההנחה היא כי כל אינדיקטור (מדד) יכול להיות בתוך כל גורם. אין תיאוריה מקדימה לתהליך.

ניתוח גורמים מאשש – משמש לקבוע אם מספר הגורמים והטעינות של האינדיקטורים מאששים את מה שחזוי על בסיס תיאוריה מקדימה. האינדיקטורים נבחרים על בסיס התאוריה – ולכן תנאי לניתוח זה הוא לשער מראש על פיה התיאוריה כמה גורמים יהיו לנו ורצוי גם -כיצד יתחלקו המדדים בינהם (כלומר אילו מדדים יהיו ביחד ואילו לא).

גורמים (פקטורים): משתנים סמויים – מימדים – המתאפיינים כמקבצי משתנים (מחושבים בניתוח הגורמים). הללו מייצגים את שונות משותפת גבוהה יחסית של קבוצות משתנים, ומתעלמים משונות יחודית.

רכיבים (קומפוננטס): מייצגים גם שונות משותפת וגם שונות יחודית. אלו למעשה הגורמים לפני שנערך בהם ניפוי המשתנים בעלי יחודיות גבוהה (הטורים ה- "גולמיים" שבטבלאות הטעינה).

 טכניקות שונות לביצוע ניתוח הגורמים:PCA – ניתוח מרכיבים עיקריים: השיטה הנפוצה ביותר לניתוח גורמים,  בה מחפשים קומבינציה לניארית של משתנים המבטאת את מירב השונות המשותפת בינהם. ולאחריה קומבינציה שניה המבטאת שונות שנשארה וכיו"ב.

קיימות שיטות נוספות לניתוח גורמים:  PFA ניתוח גורמים עקריים (נקרא גם principal axis factoring):  מחפש את המספר הקטן ביותר של הגורמים בעלי שונות משותפת, ועוד מספר שיטות אחרות.

 קומונליות (Communality, h2): מודדת את המתאם הריבועי המרובה לכל מדד כתלוי, כאשר הגורמים משמשים כבלתי תלויים. היא מבטאת את שיעור השונות במדד מסויים המוסבר ע"י כל הגורמים ביחד, וניתן לפרשה גם כמהימנות האינידיקטור הבודד (מקביל בעיקרון לתפקידו של אלפא קורנבך בגיבוש סולם משתנים). כאשר יש לאינדיקטור מסויים קומונליות נמוכה יחסית >> סביר כי ניתוח הגורמים לא יעבוד טוב עבור אותו אינדיקטור, ולכן היא נותנת תמיכה להורדתו מהמודל (כמובן, תוך הסתמכות על טעינות הרוטציה כבסיס עיקרי לצעד זה). למרות שלרוב רמת הקומונוליות  נותנת אינידקציה למשמעותיות המדד בטעינה הרי שלא תמיד זהו המקרה ולכן לא ניתן להתבסס עליה בהורדת או השערת מדד מסויים. קומנליות גדולה יותר מ- 1 מצביעה על ערך מזוייף  ועשויה להעיד על מדגם קטן מידי. למעשה הקומונליות היא סכום השונויות המוסברות עבור כל הפקטורים המובהקים (כזכור משמשים כבלתי תלויים) במדד הספציפי לו היא מתייחסת.

יחודיות – (Uniqueness, 1 – h 2 ) – מלוא יכולת השונות של המדד (1) מינוס הקומונליות, מבטאת את שונותו היחודית.

איגנווליו (Eigenvalues) – מודד את השונות בכל המדדים הנכללת בגורם מסויים. גורם בעל איגנווליו גבוה מ- 1 יחשב כמובהק ולכן יוצג בטבלאות הטעינה. איגנווליו מבטא את מובהקות הגורם ביחס לגורמים אחרים במודל והחשיבות ואת החשיבות של גורם נתון ביחס למדדים: גורם בעל איגנווליו נמוך תורם מעט להסבר השונות במדדים ומכאן שניתן להתעלם ממנו כגורם עודף. הערה: לא ניתן להשוות בין איגנווליואים של גורמים ממודלים שונים מכיוון שערך האיגנווליו תלוי במספר המדדים במודל. האיגנווליו אינו מודד שונות משותפת אלא היחס בין השונות המשותפת בגורם לבין כלל השונות

שיעור השונות : בטבלת האיגנווליוס מצויינים שיעורי השונות במדדים לכל גורם מסך כל השונות שבמודל. ככל גורם מסויים אחראי לשיעור גבוה יותר מהשונות הכוללת כך חשיבותו עולה.

 טעינת המרכיבים (נקראת טעינת גורמים בשיטות שאינן PCA):

מקדמי המתאם שבין המדדים (בשורות) לבין הגורמים (הטורים). ריבוע הטעינה של מבטא את שיעור השונות במדד הנתון המוסברת ע"י הגורם (למשל טעינה של 0.600 מבטאת 36% שונות מוסברת במדד ע"י הגורם>> 0.6*0.6*100=36%). למציאת השונות המוסברת בכל המדדים שבגורם יש לסכם את ריבועי הטעינות ולחלק במספר המדדים).

ציוני הגורמים (component scores) – הציונים של המקרים בפקטור מסוים מאפשרים איתור מקרים חריגים (outliers) וגם כמדדים במודל עוקב.

קביעת מספר הגורמים: קריטריון קייזר – הורדת כל הגורמים מתחת לאיגנווליו 1.0. זהו הקריטריון המקובל. סקרי פלוט – גרף המציג את הרכיבים עפ"י ערך האיגן ווליו. הורדת כל המקרים לאחר ה- "מרפק".

רוטציות – משמשות להפיכת התוצאות למובנות יותר ולכן משמשות בדרך כלל לפרשנות של הגורמים. הרוטציה משנה את האיגנווליו של הגורם והשיעור השונות המוסברת שלו. מכאן שניתן לייחס משמעויות שונות לפקטורים שונים עפ"י הרוטציה בה משתמשים.

ללא רוטציה – מצב בו קיים מקסום של ריבוי הטעינות ולכן מביא למצב בו בגורמים מסבירים את השונות הרבה ביותר האפשרית. עם זאת קשה לפרש את התוצאות מכיוון שהמדדים נוטים להטען בכמה גורמים. המחשה בציור הבא:


רוטציה אורתוגונלית (בשיטת ורימקס) – מבצעת מקסום של השונות של הטעינות של גורם מסויים (בטורים) בכל המדדים (שורות) >>> מאפשרת הבחנה בין המדדים בפקטורים השונים (יהיו כאלו שיטענו בפקטור מסויים ויהיו בפקטור אחר). תוצאתה מספר גורמים מובחנים שאינם קשורים זה בזה. רוטציה זו מתאימה למצב בו עפ"י התיאוריה לא אמור להיות קשר בין הגורמים ולכן היא מתאימה לגיבוש מספר משתנים שונים (סולמות) שישמשו לרגרסיה מכיוון שלא צפויה בעיית מולטיקולניריות).  
רוטציה אלכסונית (אובליק) – מאפשרת לגורמים להיות בעלי קורלציה אחד לשני ולכן נדרשת התייחסות למטריצת קורלציה בין גורמים (factor correlation matrix)הגורמים השונים המיוצרים בה לא מתאימים לשימוש במודל הרגרסיה בשל בעית מולטיקולינריות אפשרית. היא מיועדת עבור מצבים בהם ההנחה התיאורטית היא כי קיימת תלות בין הגורמים.  הצדקות לרוטציה אלכסונית:א.   היא מספקת מידע נוסף לגבי הגבולות של מקבץ המדדים וניתן לאתר בקלות מדדים מרכזיים עפ"י טעינות גבוהות שלהם.

ב.    ניתנות  קורלציות בין הגורמים ולכן ניתן להעריך את מידת התלות בין הגורמים.

ג.     טענה אפסטימולוגית – בעולם האמיתי לא ניתן לבדד בין תופעות (המיוצגות ע"י גורמים) ולכן נכון יותר להשתמש ברוטציה מסוג זה היכול לבטא את הקשר בינהן.

ד.    ניתן לבחון את הקשרים בין הגורמים בסדר שני – כלומר בין הגורמים שברוטציה האובליקית ניתן להריץ שוב ניתוח גורמים ולראות יחסים יותר כלליים ומקיפים בינהם הקשורים לתופעה הנחקרת.

כאשר כותבים פרק ממצאים בדו"ח מחקר של ניתוח הגורמים מירב ההתייחסות צריכה להיות לרוטציה  –הצגת וניתוח הסיבות להתקבצות המדדים בגורמים מסויימים, הסיבות להורדת מדד מסויים או לצורך במדד החסר במודל. ההתייחסות צריכה להתבסס על התיאוריה, ביחס למטרת המודל (איחוד בין תחומי תוכן וכד').

מטריצת מבנה (structure matrix) היא מטריצת הטעינה ברוטציה אורתוגונלית

מטריצת דפוסים (pattern matrix) – מכילה מקדמים המכילים את התרומה היחודית.

מטריצת טעויות ( resudual matrix)- ערכים נמוכים או זניחים במטריצה זו מעידים על מודל איכותי של ניתוח גורמים. מטריצת קורלציות נבנות מחדש (reproduced correlation matrix) – סיכום הטעינות של המדדים בכל הפקטורים.

מודעות פרסומת

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s

%d בלוגרים אהבו את זה: